“Uvod u kvantno računalstvo (program Fizičkog fakulteta)” - tečaj 12.160 RUB. iz MSU, obuka 15 tjedana. (4 mjeseca), Datum: 30.11.2023.
Miscelanea / / December 03, 2023
Glavni cilj kolegija je upoznati studente s brzo razvijajućim područjem znanosti i tehnologije na sjecištu fizike i računalnih znanosti – kvantnim računarstvom. Tečaj će pokriti model vrata kvantnog računalstva i univerzalne skupove kvantnih logičkih vrata. Govorit ćemo o glavnim vrstama kvantnih algoritama kao što su algoritam za faznu estimaciju, Shorov algoritam i drugi algoritmi temeljeni na kvantnoj Fourierovoj transformaciji; Groverov algoritam i algoritmi kvantnog pretraživanja; kvantni varijacijski algoritmi. Detaljno ćemo raspravljati o problemima borbe protiv dekoherencije i grešaka u kvantnim vratima, te o pitanjima konstruiranja kodova za kvantnu korekciju grešaka. Razmotrit će se opcije za arhitekturu kvantnog računala koje je otporno na pogreške. Razgovarat ćemo o temeljnoj mogućnosti stvaranja kvantnog računala otpornog na greške i stvarnom stanju stvari na sadašnjoj razini razvoja tehnologije.
Predavanje 1. Uvod. Povijesna perspektiva i aktualno stanje regije. Rođenje industrije kvantnog računalstva. Ideja o značajkama kvantnog računalstva na primjeru najjednostavnijeg Deutsch algoritma.
Predavanje 2. Potrebne informacije iz teorije računalne složenosti algoritama. Pojam algoritma, Turingov stroj, univerzalni Turingov stroj. Izračunljive i neizračunljive funkcije, problem zaustavljanja. Problemi rješivosti, ideja o klasama računske složenosti. Klase P i NP. Probabilistički Turingov stroj, klasa BPP. Zadaci preračunavanja broja rješenja, klasa težine #P. Problem demonstracije kvantne nadmoći korištenjem problema BosonSampling kao primjera.
Predavanje 3. Model vrata klasičnog računarstva, univerzalna vrata. Gate model kvantnog računalstva. Elementarna kvantna logička vrata, jednokubitna i dvokubitna vrata. Uvjetna dvokubitna vrata, prikaz uvjetnih višekubitnih vrata u smislu dvokubitnih vrata. Opis mjerenja u kvantnoj teoriji, opis mjerenja u kvantnim krugovima.
Predavanje 4. Svestranost jednokubitnih vrata i CNOT vrata. Diskretizacija jednokubitnih vrata, univerzalni diskretni setovi vrata. Poteškoće aproksimacije proizvoljne unitarne transformacije.
Predavanje 5. Kvantna Fourierova transformacija. Algoritam estimacije faze, estimacija potrebnih resursa, pojednostavljeni Kitaev algoritam. Eksperimentalne implementacije algoritma za faznu estimaciju i primjene na izračun molekulskih termina.
Predavanje 6. Algoritam za određivanje perioda funkcije. Rastavljanje brojeva na proste faktore, Shorov algoritam. Eksperimentalne implementacije Shorova algoritma. Ostali algoritmi temeljeni na kvantnoj Fourierovoj transformaciji.
Predavanje 7. Kvantni algoritmi pretraživanja. Groverov algoritam, geometrijska ilustracija, procjena resursa. Brojanje rješenja problema pretraživanja. Ubrzavanje rješavanja NP-kompletnih problema. Kvantno pretraživanje u nestrukturiranoj bazi podataka. Optimalnost Groverovog algoritma. Algoritmi temeljeni na slučajnim šetnjama. Eksperimentalne implementacije algoritama pretraživanja.
Predavanje 8. Klasični kodovi za ispravljanje grešaka, linearni kodovi. Pogreške u kvantnom računanju, za razliku od klasičnog slučaja. Kôd od tri kubita koji ispravlja X grešku. Kôd od tri kubita koji ispravlja Z-grešku. Devet-bitni Shor kod.
Predavanje 9. Opća teorija ispravljanja pogrešaka, uzorkovanje pogrešaka, nezavisni model pogrešaka. Klasični linearni kodovi, Hammingovi kodovi. Kvantni kodovi Calderbank-Shor-Steen.
Predavanje 10. Formalizam stabilizatora, konstrukcija KSH kodova u formalizmu stabilizatora. Unitarne transformacije i mjerenja u formalizmu stabilizatora. Koncept proračuna otpornih na pogreške. Konstrukcija univerzalnog skupa vrata tolerantnih na pogreške. Mjerenja otporna na pogreške. Teorem o pragu. Eksperimentalni izgledi za implementaciju kvantne korekcije pogrešaka i proračuna otpornih na pogreške.
Predavanje 11. Kvantno računalstvo na NISQ uređajima. Kvantni varijacijski algoritmi: QAOA i VQE. Primjene na probleme kvantne kemije. Mogućnosti implementacije na suvremenim kvantnim procesorima, perspektive razvoja.