Tečajevi teorije vjerojatnosti - tečaj 24 475 RUB. iz Online škole TutorOnline, trening 55 ak. sati, Datum: 02.12.2023.
Miscelanea / / December 06, 2023
Ovaj program namijenjen je osposobljavanju stručnjaka s osnovnim sveučilišnim obrazovanjem i utvrđuje sadržaj i vrste izobrazbe i izvješćivanja.
Program je koncipiran u skladu s radnim planovima i programima različitih sveučilišta i instituta.
Primite besplatne konzultacije i 2 lekcije za svaki tečaj.
Plus 40% na postojeći nivo znanja iz predmeta
Dugogodišnje uspješno treniranje
98% pozitivnih povratnih informacija
Besprijekoran ugled
Suvremene nastavne metode
Talentirani i zainteresirani profesori
Zabavne aktivnosti
Najviša profesionalnost svih zaposlenika
Brza pomoć za sva pitanja
Temeljita procjena trenutne razine znanja
Izrada osobnog plana nastave uzimajući u obzir želje i individualne karakteristike
Brižan odnos prema učenicima i njihovim roditeljima
Nastava se održava po redovnom i ugodnom rasporedu, u ugodnom i sigurnom okruženju.
Potpuna kontrola svega što se događa
Sigurnost cjelokupnog primljenog i obrađenog materijala
Dodirujemo budućnost. Učimo
Iz dana u dan, svake minute dišemo svoj rad
Nije ravnodušan prema svemu što se događa
TutorOnline tim preuzima punu odgovornost za nastavu s profesorima i brine se za sve i svakoga
Teorija vjerojatnosti
Tema 1. Slučajni događaji - 23 sata.
1. Predmet teorije vjerojatnosti.
2. Značaj statističkih metoda.
3. Statistički pristup opisivanju slučajnih pojava.
4. Pojam slučajnog događaja.
5. Prostor elementarnih događaja, učestalost događaja, pouzdani, nemogući i slučajni događaji.
6. Složeni događaji, akcije na događaje.
7. Algebra događaja kao jedna od interpretacija Booleove algebre.
8. Vennovi dijagrami
9. Klasična i statistička definicija vjerojatnosti, geometrijska vjerojatnost.
10. Ograničenja klasične i statističke definicije vjerojatnosti, geometrijska vjerojatnost u opisivanju stvarnih pojava.
11. Polje događaja.
12. Aksiomatska definicija vjerojatnosti.
13. Osnovni kombinatorni objekti: permutacije, smještaji, kombinacije, particije.
14. Korištenje kombinatoričkih metoda u teoriji vjerojatnosti.
15. Svojstva vjerojatnosti.
16. Uvjetna vjerojatnost.
17. Neovisni događaji.
18. Teoremi o zbrajanju i množenju vjerojatnosti.
19. Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula.
20. Ponavljanje Bernoullijevih testova.
21. Lokalni i integralni Laplaceov teorem.
22. Odstupanje relativne učestalosti od konstantne vjerojatnosti u neovisnim ispitivanjima.
23. Najvjerojatniji broj pojavljivanja događaja u neovisnim ispitivanjima.
Tema 2. Slučajne varijable - 25 sati.
1. Diskretne slučajne varijable.
2. Zakon distribucije diskretne slučajne varijable.
3. Distribucijski poligon.
4. Funkcija kumulativne distribucije i njezina svojstva.
5. Gustoća distribucije vjerojatnosti.
6. Numeričke karakteristike slučajnih varijabli (matematičko očekivanje, varijanca, srednji kvadrat odstupanje, početni i središnji momenti, mod, medijan, koeficijenti zakrivljenosti i kurtoze) i njihovi Svojstva.
7. Matematičko očekivanje i disperzija, njihova svojstva.
8. Momenti slučajnih varijabli.
9. Primjeri zakona distribucije za diskretne i kontinuirane slučajne varijable.
10. Distribucija funkcija slučajnih argumenata.
11. Binomna distribucija, Poissonova distribucija.
12. Sustav dviju slučajnih varijabli.
13. Zakon distribucije vjerojatnosti diskretne dvodimenzionalne veličine.
14. Funkcija i gustoća distribucije, njihova svojstva.
15. Kontinuirane slučajne varijable.
16. Funkcija gustoće distribucije i njezina svojstva.
17. Odnos između diferencijalne i integralne funkcije distribucije.
18. Jednolika, normalna, eksponencijalna distribucija.
19. Uvjetni zakoni raspodjele komponenata dvodimenzionalnih veličina.
20. Uvjetno matematičko očekivanje.
21. Nužni i dovoljni uvjeti neovisnosti slučajnih varijabli.
22. Numeričke karakteristike sustava dviju slučajnih varijabli.
23. Korelacijski moment i koeficijent korelacije.
24. Generalizacija dvodimenzionalnih slučajnih varijabli na n-dimenzionalne varijable.
25. Regresijske funkcije.
Tema 3. Granični teoremi teorije vjerojatnosti - 7 sati.
1. Masovne pojave i zakon velikih brojeva.
2. Čebiševljeva nejednakost.
3. Čebiševljev teorem i njegov značaj za praksu.
4. Centralni granični teorem.
5. Bernoullijev teorem
6. De Moivre-Laplaceov teorem.
7. Poissonov teorem.