5 olimpijskih problema iz matematike s kojima se ne može nositi svaka odrasla osoba
Rekreacija / / December 31, 2020
U svim vazama podjednako je raspoređeno 60 jabuka. To znači da bi se mogući broj vaza trebao odabrati između brojeva kojima se dijeli 60 bez ostatka.
Također je poznato da svaka vaza mora imati različit broj breskvi. Pokušajmo staviti plodove u svaku vazu i shvatiti kada će ih biti više od 60. Stavite 1 breskvu u prvu vazu, 2 breskve u drugu, 3 breskve u treću i tako dalje: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. To premašuje broj breskvi koje imamo, pa neće uspjeti rasporediti ih u 11 vaza.
To znači da trebate uzeti manje termina (i manje vaza): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Ovo je manje od 60. To znači da nedostajući broj bresaka možemo dodati u drugu vazu: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Sve to odgovara. Odgovor je 10 vaza.
Zamislimo da Winnie the Pooh pojede 15 porcija sladoleda, zatim će Cheburashka pojesti 2 × 3 = 6 porcija, a Carlson 7 × 5 = 35 porcija. Zajedno će Cheburashka i Carlson pojesti 6 + 35 = 41 porciju. Pojest će 82 porcije sladoleda dvostruko dulje, jer je 82 ÷ 41 = 2. To znači da će Winnie the Pooh za isto vrijeme imati vremena pojesti 2 puta više porcija: 15 × 2 = 30.
Neka je n ukupan broj životinja u zoološkom vrtu, c broj sivih klokana i k broj svih klokana.
35% ukupnog broja klokana je sivo. Napišimo ovo: 0,35k = c.
13% svih životinja nisu sivi klokani. Također zapisujemo ovo: 0,13n = k - 0,35k.
Pojednostavnimo dobiveni izraz: 0,13n = 0,65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. To znači da klokani čine 20% svih životinja u zoološkom vrtu.
Za najtežeg patuljka izraz „Svi su lakši od mene“ istina je, a njegov nastavak - „… i jedan od njih je niži od mene“ - mora biti laž. Dakle, svi ostali patuljci su viši od njega. "Najteži gnom je najniži" istinita je izjava. Za sve ostale gnomove fraza „Svi su drugi lakši od mene“ već je laž, pa se o njima ne može ništa reći.
Minutna kazaljka je nepomična. Da bi pokazao točno vrijeme, brojčanik se mora pomicati u suprotnom smjeru (u smjeru suprotnom od kazaljke na satu) od istog brzina kojom se kreće minutna kazaljka u običnom satu, odnosno napravi punu revoluciju za 1 sat i za 24 sata promet.
Kazaljka sata također mora prikazivati točno vrijeme. Zajedno s brojčanikom izvršit će jedan okretaj na sat, odnosno 24 okretaja dnevno. Također ide u svom uobičajenom smjeru - jedan puni okretaj za 12 sati i dva puna okretaja za 24 sata u smjeru kazaljke na satu. Stoga će na kraju napraviti 24 - 2 = 22 okretaja dnevno.