Analiza podataka u primijenjenim znanostima - besplatni tečaj Škole analize podataka, obuka 4 semestra, Datum: 05.12.2023.

Glavna značajka smjera Analiza podataka u primijenjenim znanostima je da studenti veći dio druge godine studija provode radeći na primijenjenim istraživačkim projektima. Konačnu ocjenu studiranja na ShAD-u uvelike će odrediti kvaliteta ovog projekta.

Studentima koji će paralelno sa ShAD-om pripremati radove (diplomske ili magistarske), projekti ShAD-a mogu poslužiti kao temelj za sveučilišni rad.

Obavezno
Rekonstrukcija funkcionalnih obrazaca iz empirijskih podataka

01 Opća formulacija problema oporavka ovisnosti
02 Metoda najveće vjerojatnosti
03 Primjeri specifičnih problema oporavka ovisnosti: regresija, identifikacija uzoraka, prepoznavanje uzoraka i njihove primjene
04 Konstrukcija neparametarskih procjena distribucija korištenjem metode maksimalne vjerojatnosti
05 Metoda najmanjih kvadrata za regresijsku procjenu. Metoda najveće vjerojatnosti za odabir modela
06 Test omjera vjerojatnosti
07 Potraga za pravilom odlučivanja koje minimizira broj pogrešaka ili prosječnu vrijednost kaznene funkcije na podacima za obuku u problemima prepoznavanja uzoraka
08 Multivarijatna linearna procjena
09 Perceptron. Potencijalne funkcije. Neuronske mreže
10 Uzimanje u obzir apriornih informacija u linearnoj estimaciji
11 Metoda generaliziranog portreta u problemu klasifikacije
12 Bayesova procjena
13 Support Vector Machine (SVM)
14 Neke metode klasifikacije
15 Kritika empirijske metode minimizacije rizika
16 Optimalna hiperravnina
17 Kriteriji za uniformnu konvergenciju frekvencija prema vjerojatnostima. Funkcija rasta. VC dimenzija
18 Dvojni problem konstruiranja optimalne hiperravnine
19 Kriteriji za uniformnu konvergenciju frekvencija vjerojatnosti. Odnos prema zadacima učenja prepoznavanja uzoraka
20 Konstrukcija neparametarske spline regresije
21 Kriteriji za uniformnu konvergenciju prosjeka prema matematičkim očekivanjima
22 Konstrukcija neparametrijske kernel regresije
23 Problem izbora optimalne složenosti modela
24 Različite vrste regresijskih ovisnosti

Osnove stohastike. Stohastički modeli

01 Klasična definicija vjerojatnosti
02 Uvjetne vjerojatnosti. neovisnost. Uvjetno matematičko očekivanje.
03 Diskretne slučajne varijable i njihove karakteristike
04 Granični teoremi
05 Slučajni hod
06 Martingales
07 Diskretni Markovljevi lanci. Ergodički teorem.
08 Probabilistički model eksperimenta s beskonačnim brojem događaja. Kolmogorovljeva aksiomatika. Različiti tipovi konvergencije slučajnih varijabli.
09 Slaba konvergencija mjera vjerojatnosti. Metoda karakterističnih funkcija u dokazu graničnih teorema.
10 Slučajni procesi

Algoritmi i strukture podataka, 1. dio

01 Složenost i računalni modeli. Analiza knjigovodstvenih vrijednosti (početak)
02 Analiza knjigovodstvenih vrijednosti (kraj)
03 Algoritmi za spajanje i brzo sortiranje
04 Redna statistika. Hrpe (početak)
05 Hrpe (kraj)
06 Raspršivanje
07 Stabla pretraživanja (početak)
08 Stabla pretraživanja (nastavak)
09 Traženje stabala (kraj). Sustav disjunktnih skupova
10 Ciljevi RMQ i LCA
11 Strukture podataka za geometrijsko pretraživanje
12 Problem dinamičke povezanosti u neusmjerenom grafu

01 Osnovni pojmovi i primjeri primijenjenih problema
02 Metode metričke klasifikacije
03 Metode logičke klasifikacije i stabla odlučivanja
04 Gradijentne linearne metode klasifikacije
05 Stroj za potporu vektora
06 Multivarijatna linearna regresija
07 Nelinearna i neparametarska regresija, nestandardne funkcije gubitaka
08 Predviđanje vremenskih serija
09 Bayesove metode klasifikacije
10 Logistička regresija
11 Potražite pravila pridruživanja

Osnove statistike u strojnom učenju

01 Uvod
02 Osnovni zadaci i metode teorije statističkog zaključivanja
03 Procjena distribucije i statistički funkcionali
04 Monte Carlo simulacija, bootstrap
05 Parametarska estimacija
06 Testiranje hipoteza
07 Smanjenje dimenzionalnosti višedimenzionalnih podataka
08 Procjena osjetljivosti modela
09 Linearna i logistička regresija
10 Dizajn eksperimenata
11 Različite vrste regularizacije u linearnoj regresiji
12 Nelinearne metode za konstruiranje regresijskih ovisnosti
13 Neparametrijska procjena
14 Bayesov pristup procjeni
15 Bayesov pristup regresiji
16 Bayesov pristup regresiji i optimizaciji
17 Korištenje modela slučajnog Gaussovog polja u problemima analize podataka
18 Korištenje statističkih modela i metoda u problemima surogatnog modeliranja i optimizacije

01 Konveksne funkcije i skupovi
02 Uvjeti optimalnosti i dualnost
03 Uvod u optimizacijske metode
04 Složenost za klase konveksno glatkih i konveksno neglatkih problema
05 Tehnika zaglađivanja
06 Funkcije penala. Metoda barijere. Metoda modificirane Lagrangeove funkcije
07 ADMM
08 Uvod u tehnike nametanja zrcala
09 Newtonova metoda i kvazi-Newtonove metode. BFGS
10 Uvod u robusnu optimizaciju
11 Uvod u stohastičku optimizaciju
12 Nasumični algoritmi optimizacije
13 Uvod u online optimizaciju

Strojno učenje, 2. dio

01 Metode klasifikacije i regresije neuronske mreže
02 Klasifikacija sastava i regresijske metode
03 Kriteriji za odabir modela i metode za odabir značajki
04 Poredak
05 Učenje s potkrepljenjem
06 Učenje bez učitelja
07 Problemi s djelomičnim treningom
08 Zajedničko filtriranje
09 Modeliranje teme

Projektni rad