“Kvantna optika” - tečaj 2800 rub. iz MSU, obuka 15 tjedana. (4 mjeseca), Datum: 05.12.2023.
Miscelanea / / December 08, 2023
1. Uvod u statističku optiku.
Analitički signal, kompleksne amplitude, koherentna i toplinska stanja svjetlosti. Trenuci terena. Korelacijske funkcije. Svojstva Gaussovih polja. Wiener-Khinchinov teorem. Van Zittert-Zernikeov teorem. Mach-Zehnderov interferometar.
Youngov interferometar.
2. Pojam optičkog moda.
Michelsonov zvjezdani interferometar. Brown-Twiss zvjezdani interferometar.
Spektralna svjetlina. Energija u jednom modu. Primarna kvantizacija. Volumen mode. Energija mode. Definicija mode. Volumen detekcije. Broj registriranih modova. Višemodno koherentno i toplinsko stanje svjetlosti.
3. Kvantizacija elektromagnetskog polja.
Povezanost Hamiltonovog formalizma i formalizma kvantne mehanike.
Kvantizacija mehaničkog harmonijskog oscilatora. Prijelaz s Hamiltonove funkcije na Hamiltonian. Bezdimenzijske varijable i njihov komutator. Svojstva kvantnog harmonijskog oscilatora, relacija nesigurnosti, minimalna energija, diskretni spektar. Primarna i sekundarna kvantizacija. Kvadrature polja i njihovo fizičko značenje za putujuće i stojne valove. Operatori stvaranja i anihilacije fotona. Prijelaz na kontinuirane varijable: jednofotonski valni paket. Odnosi nesigurnosti za valni paket jednog fotona. Vakuumske fluktuacije.
4. Osnove Hilbertovog prostora kvantnih stanja svjetlosti.
Opis proizvoljnog stanja svjetlosti u bazi Fockovih stanja. Dinamika Fockovih stanja. Period oscilacije. Kvadraturna stanja. Prikazi Q- i P-, kvadraturne valne funkcije Fockovih stanja. Dinamika operatora stvaranja i anihilacije. Dinamika kvadraturnih operatora i kvadraturne distribucije.
5. Fazni prostor kvadratura P-Q.
Zajednička raspodjela po kvadraturama P i Q. Wignerova funkcija. Njegova definicija i ključna svojstva. Wignerove funkcije kvadrature i Fockova stanja. Minimalni volumen faznog prostora. Koherentna stanja. Njihov prikaz u Fockovoj i kvadraturnoj bazi. Dinamika koherentnih stanja. Dinamika Wignerovih funkcija.
6. Tomogrami i Wignerove funkcije.
Opis razdjelnika snopa, Hong-Ou-Mandel interferencija. Detekcija homodina. Tomogram. Wignerova funkcija. Primjeri tomograma i Wignerovih funkcija superpozicija Fockovih stanja. Schrödingerove mačke i mačići. Njihove kvadraturne raspodjele, Wignerove funkcije i tomogrami.
7. Prikazi koherentnih stanja i njihove transformacije.
Prikazi koherentnih stanja. Njihove karakteristične funkcije, svojstva zavoja. Transformacije funkcija kvazivjerojatnosti na razdjelniku snopa, zajedničko mjerenje P i Q, opis gubitaka, pomak Wignerove funkcije. Operator pomaka. Pomaknuta stanja. Primjeri tomograma i Wignerovih funkcija.
8. Kvadraturna kompresija.
Odomodna kvadraturna kompresija u nelinearnom mediju. Hamiltonian, Bogolyubovljeva transformacija, kvadraturna transformacija. Tomogrami komprimiranih stanja. Neklasicnost komprimiranih stanja. Komprimirani vakuum. Njegovo širenje u Fockove države. Komprimirana stanja i Schrödingerovi mačići
9. Neklasična stanja svjetlosti.
Toplinska stanja, Leejeva mjera neklasicnosti, faktorijalni momenti, znaci neklasicnosti, mjerenje faktorijalnih momenata. Grupiranje i antigrupiranje fotona. Semiklasična teorija fotodetekcije.
10. Promjena statistike fotona na razdjelniku snopa.
Hamiltonijan razdjelnika snopa, implementacija operatora anihilacije i kreacije. Kako odvajanje fotona može dovesti do povećanja prosječnog broja? Pretvorba statistike fotona na razdjelniku snopa. Primjer za Fockova, koherentna i toplinska stanja. Isprepletenost modova po broju fotona. Razlikovanje isprepletenosti od korelacije.
11. Polarizacijski kubit.
Izvori pojedinačnih fotona. Polarizacija. Osnova polarizacijskih stanja. Blochova sfera i Poincaréova sfera. Polarizatori, fazne ploče, polarizacijski razdjelnici snopa. Stokesovi parametri i njihovo mjerenje. Tomografija kvantnih stanja. Tomografija kvantnih procesa.
12. Mjerenja na polarizacijskom kubitu. POVM dekompozicija. Slaba mjerenja. Detektorska tomografija.
13. Različiti tipovi qubit kodiranja i njihova primjena u kvantnoj kriptografiji.
Prostorno, fazno-vremensko, frekvencijsko kodiranje. Kvantna kriptografija. BB84 protokol, njegove različite implementacije. Korištenje koherentnih stanja umjesto Fockovih stanja.
14. Kvantno računalstvo. Puno pomiješanih kubita.
Uvjetna priprema zapletenih stanja. Mjerenje u Bellovoj osnovi. Kvantna teleportacija i razmjena zapetljanja. Nelinearna i uvjetna dvokubitna vrata. Koncept klasterskog računalstva. Bozon-uzorkovanje.
15. Dvostruka kvadraturna kompresija u nelinearnim medijima.
Zbunjenost kvadraturama i brojem fotona. Schmidtova dekompozicija. Polarizacijska kompresija. Pretvaranje dual-mode kompresije u single-mode kompresiju na razdjelniku snopa.
16. Spontano parametarsko raspršenje (SPR).
Povijest otkrića. Sinkronizam faza. Krivulje perestrojke. Širina frekvencijskog i kutnog spektra. Zbunjenost u frekvencijama i valnim vektorima. Izolacija Schmidtovih modova. Uvjetna priprema čistog jednofotonskog stanja. Odnos između korelacijskih i spektralnih svojstava. Kompenzacija disperzije.
17. Primjena SPR i komprimiranih stanja u mjeriteljstvu.
Kalibracija detektora bez standarda. Skrivene (duhovi) slike. Dvofotonska interferencija, rubna optička koherentna tomografija, daljinska sinkronizacija
sati. Probijanje standardne kvantne granice korištenjem stisnutih stanja svjetlosti.
18. Povreda Bellove nejednakosti.
Načelo determinizma i njegova uloga u povijesti znanosti. Dokaz Bellove nejednakosti temeljen na klasičnom opisu. Dokaz kršenja Bellove nejednakosti temeljen na kvantnom opisu. Eksperimentalni testovi kršenja Bellove nejednakosti.
Osnovni tečaj omogućuje proučavanje elektroničke terminologije, osnovnih sklopova za spajanje elemenata, strujno-naponskih karakteristika elemenata i još mnogo toga.
3,5