Izborni predmet iz algebre - tečaj 51.136 rubalja. od SkySmarta, obuka 64 lekcije, Datum: 5. prosinca 2023.
Miscelanea / / December 08, 2023
Kako funkcionira izborni predmet iz algebre
Idemo se zagrijati
- Rješavanje jednostavnih primjera na temu prethodnog sata
Rasprava o domaćoj zadaći
- Provjeravamo kako se učenik snašao u zadacima
Upoznajmo se s temom lekcije
- Učimo novi materijal koji je pripremio učitelj
Rješavamo probleme
- Testirajte svoje vještine s izazovnim zadacima
Sažmimo to
- Planiramo domaću zadaću i prenosimo dojmove
Napredak i rezultati od prvih lekcija
Postavimo matematički izazov
Svaki polaznik moći će pokazati svoje znanje i riješiti napredne probleme na tečaju.
Izradit ćemo individualni program
Neće vam biti dosadno: proradit ćemo gradivo tečaja tako da ne bude previše lako ili teško.
Nađimo učitelja s kojim ti neće biti dosadno
Skysmart učitelji su ljudi koji vole ono što rade i znaju kako oduševiti druge za to.
19
tečajeviPrvostupnik i magistar Moskovskog državnog pedagoškog sveučilišta, magistar MIREA. Iskustvo u nastavi - 10 godina
Moja omiljena knjiga je Harry Potter, a ja sam profesorica McGonagall u njoj. Naučit ću vas kako akcije staviti u boce brojevima, kako skuhati problem pomoću formule, pa čak i kako zapečatiti korijen jednadžbe. Ali sve dok postavljate pitanja i radite domaću zadaću!
19
tečajeviPredaje matematiku 2 godine. Bio je učitelj volonter u dobrotvornom projektu
Sa studentima uvijek pokušavam pronaći zajednički jezik i steći njihovo povjerenje, u kontaktu sam 24/7. U slobodno vrijeme učim engleski i njemački, volim čitati, uglavnom engleske klasike
1. 7. razred
- U izbornom kolegiju iz algebre učenik 7. razreda moći će produbiti svoje znanje o predmetu, ponoviti teme školskog programa i nadilaziti ga – raditi složenije zadatke.
- Numerički izrazi.
- Izrazi s varijablama.
- Svojstva operacija nad brojevima.
- Identiteti. Identične transformacije izraza.
- Tematska lekcija na temu "Kinematografija".
- Jednadžba i njezini korijeni.
- Linearna jednadžba s jednom varijablom.
- Rješavanje zadataka pomoću jednadžbi.
- Prosjek.
- Medijan kao statistička karakteristika.
- Tematska lekcija "Razbijanje mitova".
- Što je funkcija?
- Izračunavanje vrijednosti funkcije pomoću formule.
- Grafikon funkcije.
- Direktna proporcionalnost i njezin grafikon.
- Linearna funkcija i njezin graf.
- Tematska lekcija na temu "Zdravi proizvodi".
- Određivanje stupnja prirodnim pokazateljem.
- Množenje i dijeljenje potencija.
- Potenciranje umnoška i stupnja.
- Monom i njegov standardni oblik.
- Množenje monoma.
- Dizanje monoma na potenciju.
- Funkcije y = x2 i y = x3.
- Tematska lekcija na temu "Guinnessova knjiga rekorda".
- Polinom i njegov standardni oblik.
- Zbrajanje i oduzimanje polinoma.
- Množenje monoma polinomom.
- Izvlačenje zajedničkog faktora iz zagrada.
- Množenje polinoma polinomom.
- Rastavljanje polinoma na faktore metodom grupiranja.
- Tematska lekcija na temu "Mozak".
- Postavite na kvadrat ili kub zbroj i razliku dvaju izraza.
- Faktorizacija korištenjem formula kvadrata zbroja i kvadrata razlike.
- Množenje razlike dvaju izraza njihovim zbrojem.
- Rastavljanje razlike kvadrata na faktore.
- Tematska lekcija na temu "Neobično kamenje i minerali."
- Faktorizacija zbroja i razlike kubova.
- Pretvorite cijeli izraz u polinom.
- Primjena različitih metoda faktorizacije.
- Primjena transformacija cjelobrojnih izraza.
- Tematska lekcija "Genetika".
- Linearne jednadžbe s dvije varijable.
- Graf linearne jednadžbe u dvije varijable.
- Sustavi linearnih jednadžbi s dvije varijable.
- Metoda zamjene.
- Metoda zbrajanja.
- Tematska lekcija "Mitovi o sadašnjosti i prošlosti."
- Rješavanje zadataka pomoću sustava jednadžbi.
- Zabavni zadaci.
- Tematska lekcija na temu "KBZHU"
2. 8. razred
Svrha izbornog predmeta algebra je dati djetetu priliku obnoviti svoju pripremu na temama iz 8. razreda i pokazati ih na složenim problemima.
- Racionalni izrazi.
- Glavno svojstvo razlomka. Smanjenje razlomaka.
- Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s jednakim nazivnicima.
- Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima.
- Tematska lekcija na temu "Valuta".
- Množenje razlomaka. Dizanje razlomaka na potencije.
- Dijeljenje razlomaka.
- Pretvaranje racionalnih izraza.
- Funkcija y = k / x i njezin graf.
- Tematska lekcija na temu "Fotografija".
- Realni brojevi.
- Kvadratni korijeni. Aritmetički kvadratni korijen.
- Jednadžba x2 = a.
- Pronalaženje približnih vrijednosti kvadratnog korijena.
- Funkcija y = √x i njezin graf.
- Kvadratni korijen umnoška i razlomka.
- Kvadratni korijen stupnja.
- Svojstva kvadratnog aritmetičkog korijena.
- Tematska lekcija na temu "Mnemotehnika".
- Uklanjanje množitelja ispod znaka korijena. Upišite množitelj ispod znaka korijena.
- Pretvaranje izraza koji sadrže kvadratne korijene.
- Primjena svojstava kvadratnih korijena.
- Tematska lekcija na temu "Fizika".
- Definicija kvadratne jednadžbe. Nepotpune kvadratne jednadžbe.
- Rješavanje kvadratnih jednadžbi kvadriranjem binoma.
- Formula za korijene kvadratne jednadžbe.
- Rješavanje zadataka pomoću kvadratnih jednadžbi.
- Vietin teorem.
- Tematska lekcija na temu "Glazba".
- Rješavanje razlomljenih racionalnih jednadžbi.
- Rješavanje problema pomoću racionalnih jednadžbi.
- Grafička metoda rješavanja jednadžbi.
- Jednadžbe s parametrom.
- Tematska lekcija na temu "Astronomija".
- Usporedba brojeva. Brojčane nejednakosti.
- Svojstva numeričkih nejednakosti.
- Zbrajanje i množenje brojčanih nejednakosti.
- Pogreška i točnost aproksimacije.
- Tematski sat na temu “KBJU”.
- Presjek i unija skupova.
- Brojčani intervali.
- Rješavanje nejednadžbi s jednom varijablom.
- Tematska lekcija na temu "Odmarališta".
- Definicija stupnja s negativnim cijelim eksponentom.
- Svojstva stupnja s cjelobrojnim eksponentom.
- Standardna vrsta broja.
- Prikupljanje i grupiranje statističkih podataka.
- Vizualni prikaz statističkih informacija.
- Tematska lekcija na temu "Meteorologija".
3. 9. razred
Na individualnim satovima izbornog kolegija iz algebre, tinejdžer će se okušati u OGE zadacima i dubinskim temama 9. razreda.
- Funkcija. Domena. Raspon vrijednosti.
- Svojstva i grafovi linearnih funkcija i obrnuta proporcionalnost.
- Svojstva i grafovi kvadrata i korijena funkcija.
- Graf linearne razlomljene funkcije.
- Korijeni kvadratnog trinoma.
- Proširenje kvadratnog trinoma.
- Funkcije i njihova svojstva.
- Funkcija y = ax2 njen graf i svojstva.
- Grafovi funkcija y = ax2 + n i y = a (x − m) 2.
- Crtanje grafa kvadratne funkcije.
- Funkcija potencije y = xn.
- Funkcija korijena.
- Stupanj s racionalnim eksponentom.
- Kvadratna funkcija.
- Cijela jednadžba je jednadžba i njeni korijeni.
- Razlomačke racionalne jednadžbe.
- Nejednadžbe drugog stupnja s jednom varijablom.
- Metoda intervala.
- Tehnike rješavanja cijelih jednadžbi.
- Iracionalne jednadžbe i nejednadžbe.
- Jednadžbe i nejednadžbe s jednom varijablom.
- Jednadžba s dvije varijable i njezin graf.
- Grafička metoda rješavanja sustava jednadžbi.
- Rješavanje sustava jednadžbi drugog stupnja.
- Rješavanje problema sustavima drugog stupnja.
- Sustavi jednadžbi.
- Grafičko rješavanje sustava nejednadžbi s dvije varijable.
- Dodatne tehnike rješavanja sustava nejednadžbi s dvije varijable.
- Jednadžbe i nejednadžbe s dvije varijable.
- Nizovi.
- Aritmetička progresija. Svojstva, formula n-tog člana.
- Aritmetička progresija. Formula iznosa.
- Problemi mješovitog napredovanja.
- Matematička indukcija.
- Problemi kombinatorike.
- Preuređivanja.
- Plasmani.
- Kombinacije.
- Relativna učestalost slučajnog događaja.
- Vjerojatnost jednako mogućih događaja.
- Zbrajanje i množenje vjerojatnosti.
- Kombinatorika. Teorija vjerojatnosti.
- Ponavljanje. Numerički izrazi.
- Ponavljanje. Funkcije i grafika.
- Ponavljanje. Jednadžbe i sustavi jednadžbi.
- Ponavljanje. Nejednakosti i sustavi nejednakosti.
- Ponavljanje. Zadaci jednadžbi i sustava.
- Ponavljanje. Aritmetička i geometrijska progresija.
4. 10. razred
Izborni online kolegij algebre ispitat će studentovo znanje o trigonometriji, funkcijama, jednadžbama i grafovima. U nastavi s učiteljem moći će bolje proraditi pripremu za školu i uvježbati rješavanje opcija za Jedinstveni državni ispit.
- Numerička funkcija.
- Svojstva funkcija.
- Inverzna funkcija.
- Brojevni krug.
- Brojevni krug na koordinatnoj ravnini.
- Definicija sinusa, kosinusa, tangensa i kotangensa.
- Trigonometrijske funkcije numeričkog argumenta.
- Trigonometrijske funkcije kutnog argumenta.
- Formule redukcije.
- Funkcija y = sin x i njezina svojstva.
- Funkcija y = cos x i njezina svojstva.
- Periodičnost funkcija y = sin x, y = cos x.
- Transformacije grafova trigonometrijskih funkcija.
- Funkcije y = tg x, y = ctg x i njihova svojstva.
- Jednadžbe oblika cos x = a.
- Jednadžbe oblika sin x = a i tan x = a.
- Trigonometrijske jednadžbe.
- Homogene trigonometrijske jednadžbe.
- sin, cos zbrojevi i razlike.
- tg zbrojevi i razlike.
- Formule dvostrukog argumenta.
- Zbroj sinusa i kosinusa.
- Umnožak sinusa i kosinusa.
- Nizovi brojeva. Granica konzistencije.
- Beskonačno padajuća geometrijska progresija.
- Ograničenje funkcije.
- Definicija derivata.
- Izračunavanje izvedenica.
- Jednadžba tangente.
- Proučavanje monotonosti i ekstrema.
- Izgradnja grafikona.
- Najveća i najmanja vrijednost funkcije.
- Najveće i najmanje vrijednosti količina.
5. 11. razred
U 11. razredu učenik će u izbornom kolegiju algebre dublje proučavati školske teme, učiti o uobičajenim pogreškama koje drugi tinejdžeri čine na ispitima i okušati se u rješavanju zadataka napredne razine.
- Najjednostavniji tekstualni zadaci.
- Najjednostavniji problemi koji uključuju postotke.
- Grafikoni i dijagrami.
- Teorija vjerojatnosti.
- Racionalne i iracionalne jednadžbe.
- Trigonometrija. Adicinske formule.
- Trigonometrija. Formule redukcije.
- Trigonometrija. Pretvaranje trigonometrijskih izraza.
- Trigonometrija. Jednadžbe s cos.
- Trigonometrija. Jednadžbe sa sin i tg.
- Svojstva stupnjeva.
- Eksponencijalne jednadžbe.
- Logaritmi. Definicija.
- Logaritmi. Transformacije.
- Logaritamske jednadžbe.
- Zamjena u formulama.
- Izvedenica. Uvod.
- Izvedenica. Kalkulacija.
- Izvedenica. Najveća i najmanja vrijednost funkcije.
- Izvedenica. Krajnosti.
- Izvedenica. Proučavanje ekstrema bez izvoda.
- Izvedenica. Antiderivacija.
- Problemi s tekstom. Pravocrtno kretanje.
- Problemi s tekstom. Kretanje po vodi.
- Problemi s tekstom. Kretanje u krugu.
- Problemi s tekstom. Prosječna brzina. Kretanje produženih tijela.
- Problemi s tekstom. Zadaci za rad.
- Problemi s tekstom. Implicitna količina posla.
- Problemi s tekstom. Koncentracije.
- Problemi s tekstom. Progresija.
- Trigonometrija. Najjednostavnije jednadžbe.
- Izbor korijena u trigonometrijskim jednadžbama.
- Trigonometrija. Kvadratne jednadžbe.
- Trigonometrija. Homogene jednadžbe.
- Trigonometrija. Razlomačke racionalne jednadžbe.
- Trigonometrija. Nejednakosti, DL istraživanja.
- Trigonometrija. Zbroj i umnožak trigonometrijskih funkcija.
- Trigonometrija. Dodatni kut. Metoda procjene.
- Eksponencijalne jednadžbe.
- Logaritamske jednadžbe.
- Jednadžbe s modulom.
- Jednadžbe s korijenima.
- Kombinirane jednadžbe.
- Eksponencijalne nejednakosti.
- Logaritamske nejednadžbe.
- Nejednadžbe s modulom.
- Nejednadžbe s korijenima.
- Kombinirane nejednadžbe.
- Metoda racionalizacije. Rješavanje logaritamskih nejednadžbi.
- Metoda racionalizacije. Eksponencijalne, iracionalne i nejednadžbe s modulom.
- Sustavi nejednakosti.
- Mogućnosti. Kvadratne jednadžbe.
- Mogućnosti. Linearne jednadžbe.
- Mogućnosti. Kvadratna funkcija.
- Mogućnosti. Monotonija.
- Mogućnosti. Ograničenje.
- Mogućnosti. Invarijantnost.
- Mogućnosti. Grafička metoda.
- Mogućnosti. Okha metoda.
- Mogućnosti. f(x) = g(x). Nacrtajte f i g.
- Logički problemi.
- Razvoj analitičke metode.
- Ekonomski zadaci. Interes. Uvod.
- Ekonomski zadaci. Depoziti.
- Ekonomski zadaci. Diferencirana plaćanja.
- Ekonomski zadaci. Isplate rente.
- Ekonomski zadaci. Stolovi.
- Ekonomski zadaci. Nestandardni krediti.
- Proizvodni zadaci.
- Teorija brojeva. GCD i NOC.
- Teorija brojeva. Djeljivost i ostaci.
- Teorija brojeva. Evaluacija plus primjer.
- Teorija brojeva. Prosjek.
- Teorija brojeva. Progresija.
- Teorija brojeva. Brojevi na ploči.
- Nestandardni zadaci.