“Kvantna kriptografija” - tečaj 2800 rub. iz MSU, obuka 15 tjedana. (4 mjeseca), Datum: 02.12.2023.
Miscelanea / / December 05, 2023
Tečaj će pokriti osnovne protokole za distribuciju rubnih ključeva; osnovni temeljni principi rada i projektiranja suvremenih sustava za kvantnu distribuciju kriptografskih ključeva, konceptualni i matematički uređaj koji se koristi za dokazivanje snage kvantnih kriptografskih sustava, kako u verziji s optičkim vlaknima tako iu otvorenom prostor; razne vrste napada na takve sustave, kao i metode za suzbijanje istih. Pogledat ćemo temeljne razlike i nove mogućnosti u odnosu na klasične metode distribucije ključeva. Polaznici tečaja naučit će analizirati kriptografsku snagu takvih sustava u odnosu na različite napada na njih te primijeniti stečena znanja pri rješavanju i formuliranju tipičnih problema iz područja kvantiteta kriptografija
Profesor, vodeći istraživač u Centru za kvantne tehnologije Fizičkog fakulteta Moskovskog državnog sveučilišta nazvanog po M. V. Lomonosovu
Pozicija: profesor, Odsjek za superračunala i kvantnu informacijsku znanost, Fakultet računalne matematike i kibernetike, Moskovsko državno sveučilište Lomonosov
Predavanje 1. Kratak izlet u povijest kriptografije. Što je kvantna kriptografija i koje probleme rješava? Jednokratni ključevi. Shannonov kriterij apsolutne tajnosti. Trenutačni napredak u kvantnoj kriptografiji.
Predavanje 2. Osnove matematičkog aparata kvantne informacijske znanosti: opis kvantnih stanja pojedinačnih i složenih kvantnih sustava, čista, mješovita stanja, kvantna isprepletenost, ortogonalna i generalizirana mjerenja, pročišćavanje kvantnih stanja, teorem no-copy, transformacije kvantnih sustava, potpuno pozitivno prikaz.
Predavanje 3. Mjere blizine kvantnih stanja koje se koriste u protokolima kvantne kriptografije.
Predavanje 4. Osnovni protokoli kvantne komunikacije i njihov opis: kvantna teleportacija, ultra-gusto kodiranje, kvantna distribucija ključeva. Glavni protokoli distribucije kvantnih ključeva: BB84, B92, E91, SARG04, fazno-vrijeme kodiranje, diferencijalno fazno kodiranje, relativistička kvantna distribucija ključeva kroz otvoreni prostor sa i bez sinkronizacije sata na prijemnoj i odašiljačkoj točki strana.
Predavanje 5. Nastavak. Osnovni protokoli za distribuciju kvantnih ključeva i njihova implementacija.
Predavanje 6. Osnovni pojmovi klasične teorije informacija. Shannonova i Renyijeva entropija i njihova svojstva. Uvjetne, uzajamne informacije, tipične sekvence, teoremi o izvornom kodiranju, teoreme o izravnom i inverznom kodiranju za kanal s šumom, kapacitet
Predavanje 7. Nastavak – osnovni pojmovi klasične teorije informacija. Primjeri.
Predavanje 8. Von Neumannova entropija, osnovna svojstva i uporaba u kvantnoj teoriji informacija. Koncept kvantnih komunikacijskih kanala. Klasični kapacitet kvantnog komunikacijskog kanala. Individualna i skupna mjerenja u kvantnoj kriptografiji.
Predavanje 9. Nastavak -- Fundamentalni Holevo vezan za dohvatljivu granicu klasičnih informacija. Višestrukost napada prisluškivača, povezanost napada s kapacitetom kvantnog kanala.
Predavanje 10. Osnovna svojstva kvantne Renyijeve entropije (min i max entropija). Izglađena minimalna i maksimalna entropija, lančana pravila, promjene minimalne i maksimalne entropije pod djelovanjem superoperatora, svojstva min i maksimalne entropije za kompozitne kvantne sustave.
Predavanje 11. Entropijski odnosi nesigurnosti u kvantnoj kriptografiji, povezanost s min i max Renyijevim entropijama.
Predavanje 12. Ključni kriterij tajnosti u kvantnoj kriptografiji temeljen na udaljenosti traga. Univerzalne hash funkcije druge vrste, korištenje u postupcima poboljšanja sigurnosti. Preostalo hash Lemma.
Predavanje 13. Dokaz tajnosti distribucije kvantnog ključa na primjeru BB84 protokola, na temelju odnosi entropijske nesigurnosti (slučaj striktno jednofotonskog izvora informacija Države).
Predavanje 14. Analiza kriptografske čvrstoće implementacija kvantnih kriptografskih sustava s neidealnim izvorima kvantnih stanja, detektorima i kvantnim komunikacijskim kanalom s gubicima. Napad s cijepanjem po broju fotona, napad s mjerenjima s određenim ishodom, transparentni napad s razdjelnikom snopa.
Predavanje 15. Nastavak – modifikacija protokola kvantne kriptografije uzimajući u obzir napade koji se odnose na nestriktnu jednofotonitet stanja izvora informacija. Primjer je metoda sa stanjima zamke (metoda Decoy State).
Predavanje 16. Odnos između kvantnog sigurnosnog kriterija temeljenog na udaljenosti traga i Shannonovog kriterija temeljenog na složenosti nabrajanja ključeva.
Predavanje 17. O kvantnim generatorima slučajnih brojeva. Izvori kvantne slučajnosti, metode naknadne obrade - ekstrakcija slučajnosti. Primjeri implementacije.