Algebra i geometrija - besplatni tečaj Open Education, Training, Datum: 30. studenog 2023.
Miscelanea / / December 04, 2023
Moskovsko sveučilište trenutno je jedno od vodećih središta nacionalnog obrazovanja, znanosti i kulture. Podizanje razine visokokvalificiranog kadra, traganje za znanstvenom istinom, usmjerenost na humanistiku ideali dobrote, pravde, slobode - to je ono što danas vidimo kao slijeđenje najboljeg sveučilišta tradicije Moskovsko državno sveučilište najveće je klasično sveučilište u Ruskoj Federaciji, posebno vrijedan objekt kulturne baštine naroda Rusije. Osposobljava studente na 39 fakulteta u 128 područja i specijalnosti, studente diplomskih i doktorskih studija u 28 fakulteti u 18 znanstvenih grana i 168 znanstvenih specijalnosti, koji pokrivaju gotovo cijeli spektar modernog sveučilišta obrazovanje. Trenutno na Moskovskom državnom sveučilištu studira više od 40 tisuća studenata, diplomiranih studenata, doktoranata, kao i stručnjaka u sustavu naprednog usavršavanja. Osim toga, oko 10 tisuća školaraca studira na Moskovskom državnom sveučilištu. Znanstveni rad i nastava izvode se u muzejima, u bazama obrazovne i znanstvene prakse, na ekspedicijama, na istraživačkim brodovima iu centrima za usavršavanje.
Novi element ruskog obrazovnog sustava - otvoreni online tečajevi - mogu se prenijeti na bilo koje sveučilište. To postaje stvarna praksa, šireći granice obrazovanja za svakog učenika. Cijeli niz tečajeva vodećih sveučilišta. Sustavno radimo na stvaranju tečajeva za osnovni dio svih područja obuke, osiguravajući da svako sveučilište može praktično i isplativo integrirati tečaj u svoje obrazovne programe
"Open Education" je obrazovna platforma koja nudi masovne online tečajeve vodećih ruskih stručnjaka sveučilišta koja su udružila snage kako bi svima pružila priliku za visokokvalitetno visoko obrazovanje obrazovanje.
Svaki korisnik može pohađati tečajeve vodećih ruskih sveučilišta potpuno besplatno iu bilo koje vrijeme, a studenti ruskih sveučilišta moći će računati svoje rezultate učenja na svom sveučilištu.
Predavanje 1. Poglavlje I. Osnove teorije matrica§ 1. Pojam matrice Kompaktni oblik zapisa matrice. Matrice posebnog tipa.§ 2. Operacije na matricamaLinearne operacije. Množenje matrice. Transpozicija matrice.
Predavanje 2.§ 3. Elementarne transformacije matrice i matrice elementarnih transformacija Svođenje na stepenasti oblik. Matrice elementarnih transformacija.§ 4. Determinanta matrice Permutacije. Konstrukcija determinante n-tog reda. Najjednostavnija svojstva. Predavanje 3.§ 4. Matrična determinanta (nastavak) Minori i algebarski komplementi. Laplaceov teorem, opća shema dokaza. Predavanje 4.§ 4. Determinanta matrice (nastavak) Dokaz Laplaceovog teorema. Dekompozicija determinante u niz (stupac) Blok matrice. Determinanta umnoška matrica. Predavanje 5.§ 5. Inverzna matrica Definicija i najjednostavnija svojstva. Adjungirana matrica. Kriterij reverzibilnosti. Eksplicitni oblik inverzne matrice. poglavlje II. Koncepti teorije skupova§ 6. Pojam skupa. O pojmu skupa. Operacije na skupovima. Kartezijev produkt skupova.§ 7. Binarna relacija. Relacija ekvivalencije§ 8. PrikaziDefinicija. Bijektivno (jedan na jedan) preslikavanje. Obrnuto preslikavanje. Kriterij reverzibilnosti. Predavanje 6. Poglavlje III. Geometrijski vektori§ 9. Usmjereni segmenti§ 10. Besplatni vektor. Linearne operacije na vektorima Definicija i terminologija. Linearne operacije na vektorima. Skupovi vektora na pravoj liniji, u ravnini iu prostoru. Predavanje 7. Poglavlje IV. Uvod u teoriju linearnih prostora§ 11. Realni linearni prostor. Definicija. Primjeri: geometrijski prostori, aritmetički prostori, matrični prostori, polinomski prostori.§ 12. Linearna ovisnost§ 13. Geometrijsko značenje linearne ovisnosti
Predavanje 8.§ 14. Rang matrice Rang matrice i linearna ovisnost. Rang matrice i elementarne transformacije. Izračun ranga. Ekvivalentne matrice.§ 15. Osnova i dimenzija linearnog prostora Definicije. Vektorske koordinate. Prijelaz na drugu osnovu. Predavanje 9. Poglavlje V. Vektorska algebra§ 16. Vektorske koordinate na osi§ 17. Afini (opći kartezijanski) koordinatni sustav. Koordinate točke§ 18. Projekcije vektoraProjekcije vektora na ravninu. Projekcije vektora u prostoru. Projekcijski vektori i koordinate. Predavanje 10.§ 19. Točkasti produkt Definicija i osnovna svojstva. Ortonormirana baza. Vektorske koordinate i skalarni produkt u ortonormiranoj bazi.§ 20. Vektor i mješoviti umnožak vektora Orijentacija u realnom prostoru. Osnovne činjenice. Vektorski i mješoviti produkti u pravokutnim koordinatama.§ 21. Transformacija pravokutnog Kartezijevog koordinatnog sustava Ortogonalna matrica. Matrica prijelaza s jedne ortonormirane baze na drugu ortonormiranu bazu. Transformacija pravokutnog Kartezijevog koordinatnog sustava na ravnini. Predavanje 11. Poglavlje VI. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi§ 22. Glavni problemi teorije rješavanja sustava linearnih algebarskih jednadžbi Terminologija. Kompaktni sustav snimanja. Ekvivalencija sustava.§ 23. Sustavi s kvadratnom nesingularnom matricom§ 24. Opći sustavi. Generalno rješenje sustava Kompatibilnost sustava. Dizajn kolaborativnog istraživanja sustava. Generalno rješenje sustava. Homogeni sustavi.§ 25. Gaussova metoda proučavanja i rješavanja sustava jednadžbi Sustavi s trapeznom matricom. Elementarne transformacije sustava jednadžbi. Svođenje općeg sustava na sustav s gornjom trapeznom matricom. Predavanje 12. Poglavlje VII. Geometrijska svojstva rješenja sustava linearnih algebarskih jednadžbi§ 26. Linearni potprostor rješenja homogenog sustavaLinearni potprostor linearnog prostora. Skup rješenja homogenog sustava linearnih algebarskih jednadžbi kao linearnog potprostora aritmetičkog prostora. Temeljni sustav rješenja. Opće rješenje sustava.§ 27. Linearna mnogostrukost rješenja nehomogenog sustavaLinearna mnogostrukost u linearnom prostoru. Skup rješenja nehomogenog sustava linearnih algebarskih jednadžbi kao linearne varijetete u aritmetičkom prostoru. Generalno rješenje sustava
Ovaj tečaj je prvi u ciklusu od pet koraka “Medical English” i namijenjen je medicinskih djelatnika koji žele proširiti svoje znanje u području stručne na engleskom. Ovaj je tečaj prikladan i za prevoditelje koji žele unaprijediti svoje kompetencije u medicinskom engleskom jeziku.
3,6