NOVI! Kolegij matematike, 8. razred
Miscelanea / / December 03, 2023
Dobit ćeš pristup chatu tečaja u Telegramu*. Ovdje možete komunicirati sa svojim učiteljem i kolegama studentima o bilo kojoj temi.
Posebna domaće zadaće dostupno nakon svake lekcijeja Ako ne razumijete temu, možete pogledati video analiza domaća zadaća nastavnika
Brižni kustos* nikada vas neće ostaviti s problemom i riješit će svaki problem što je brže moguće
Lekcija 1: Svođenje racionalnih razlomaka
- Racionalni razlomci
- Glavno svojstvo razlomka
- Smanjenje razlomaka
Lekcija 2: Množenje i dijeljenje racionalnih razlomaka
- Množenje razlomaka
- Dijeljenje razlomaka
Lekcija 3: Zbrajanje i oduzimanje racionalnih razlomaka
- Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s istim nazivnikom
- Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima
Lekcija 4: Poligon. Četverokut. Paralelogram
- Svojstva paralelograma
- Znakovi paralelograma
Lekcija 5: Pravokutnik. Romb. Kvadrat
- Svojstva i karakteristike pravokutnika
- Svojstva i znakovi romba
- Svojstva i znakovi kvadrata
Lekcija 6: Thalesov teorem. Srednja linija trokuta. Medijane trokuta
- Predznak i svojstva srednje crte trokuta
- Svojstvo medijana trokuta
Lekcija 7: Trapez. Srednja linija trapeza
- Svojstva srednje crte trapeza
- Znak srednje linije trapeza
Lekcija 8: Kvadratni korijeni
- Aritmetički kvadratni korijen
- Izračunavanje kvadratnog korijena
Lekcija 9: Svojstva kvadratnog korijena
- Izrazi s kvadratnim korijenom
- Transformiranje izraza s kvadratnim korijenom
Lekcija 10: Iracionalne jednadžbe
- Pojednostavljivanje iracionalnih izraza
- Iracionalnost
Lekcija 11: Pojam područja. Površina pravokutnika i kvadrata
- Formula za pronalaženje površine kvadrata
- Formula za pronalaženje površine pravokutnika
Lekcija 12: Površina paralelograma, romba, trokuta
- Formule za izračunavanje površine paralelograma i trokuta
- Formule za izračunavanje površine romba
Lekcija 13: Rješavanje nepotpunih kvadratnih jednadžbi. Potpune kvadratne jednadžbe
- Vrste nepotpunih kvadratnih jednadžbi i metode za njihovo rješavanje
- Standardni oblik potpune kvadratne jednadžbe
- Metode rješavanja potpunih kvadratnih jednadžbi
Lekcija 14: Formule za korijene kvadratne jednadžbe. Vietin teorem
- Diskriminantna formula
- Formule za pronalaženje korijena potpune kvadratne jednadžbe
- Rješavanje kvadratnih jednadžbi pomoću Vietinog teorema
Lekcija 15: Razlomačke racionalne jednadžbe. Bikvadratne jednadžbe
- Jednadžbe koje se svode na kvadratne
- Rješavanje jednadžbi supstitucijom
Lekcija 16: Rješavanje problema pomoću kvadratnih jednadžbi
- Sastavljanje jednadžbi prema uvjetima problema
- Zadaci kretanja
- Zadaci za rad
Lekcija 17: Površina trapeza
- Formula površine trapeza
- Dodatne konstrukcije u zadacima trapeza
Lekcija 18: Pitagorin teorem. Teorem je suprotan Pitagorinom teoremu
- Određivanje duljina kateta i hipotenuze pravokutnog trokuta
- Rješavanje zadataka o pravokutnim trokutima
Lekcija 19: Kvadratna funkcija. Grafičko crtanje funkcije
- Konstruiranje parabole
- Svojstva kvadratne funkcije
- Izrada grafikona s pomacima
Lekcija 20: Kvadratna funkcija. Transformacije grafova funkcija
- Sve vrste kvadratnih funkcija
- Plan crtanja grafa kvadratne funkcije
Lekcija 21: Slični trokuti. Znakovi sličnosti trokuta
- Prvi znak sličnosti trokuta
- Drugi znak sličnosti trokuta
- Treći znak sličnosti trokuta
Lekcija 22: Svojstvo simetrale trokuta
- Simetrala u pravokutnom trokutu
- Pronalaženje stranica trokuta
Lekcija 23: Proporcionalne crte u pravokutnom trokutu
- Projekcije kateta pravokutnog trokuta
- Svojstva segmenata
- Formule za izračunavanje segmenata
Lekcija 24: Odnosi između stranica i kutova pravokutnog trokuta
- Sinus, kosinus, tangens oštrog kuta pravokutnog trokuta
- Vrijednosti sinusa, kosinusa, tangensa kutova 30, 45, 60 stupnjeva
Lekcija 25: Rješavanje linearnih nejednadžbi
- Brojčani intervali
- Rješavanje dvostrukih nejednadžbi
Lekcija 26: Rješavanje sustava nejednadžbi
- Prijevod dvostruke nejednakosti u sustav
- Skup nejednakosti
Lekcija 27: Nejednadžbe s modulom. Jednadžbe s modulom
- Vrste jednadžbi s modulom
- Pravila proširenja modula
Lekcija 28: Tangenta na kružnicu. Međusobni raspored kružnica
- Svojstva tangente
- Rješavanje zadataka o svojstvima tangente
Lekcija 29: Kutovi u krugu
- Upisani kutovi
- Središnji kutovi
- Odnosi između lukova i kutova kružnice
Lekcija 30: Proporcionalni segmenti u krugu
- Svojstvo tetiva koje se sijeku
- Svojstva tangente i sekante
- Svojstvo sekanti