“Algebra i geometrija, I dio” - tečaj 2800 rub. iz MSU, obuka 15 tjedana. (4 mjeseca), Datum: 30.11.2023.
Miscelanea / / December 02, 2023
Tečaj je namijenjen studentima sveučilišta i sveučilišta koji studiraju u specijalnostima "Matematika", "Primijenjena matematika", "Računalstvo", "Fizika", "Ekonomija". dio I. Matrice, teorijski koncepti, geometrijski vektori, linearni prostori, sustavi linearnih algebarskih jednadžbi
Oblik studija
Dopisni tečajevi koji koriste tehnologije učenja na daljinu
Poglavlje I. Osnove teorije matrica
1. Pojam matrice.
2. Operacije na matricama.
3. Elementarne transformacije matrice i matrice elementarnih transformacija
4. Determinanta n-tog reda. Najjednostavnija svojstva.
5. Minori i algebarski komplementi. Laplaceov teorem
6. inverzna matrica
poglavlje II. Teorijski koncepti
7. Mnoštvo. Kartezijev produkt skupova
8. Binarna relacija. Relacija ekvivalencije
9. Prikaz. Zakoni kompozicije
poglavlje III. Geometrijski vektori
10. Usmjereni segmenti
11. Besplatni vektor. Linearne operacije na vektorima
Poglavlje IV. Uvod u teoriju linearnih prostora
12. Realni linearni prostor. Definicija i primjeri: geometrijski prostori, aritmetički prostori, polinomski prostori.
13. Linearna ovisnost
14. Rang matrice. Osnovni teorem o linearnoj ovisnosti
15. Osnova i dimenzija linearnog prostora
16. Linearni podprostor
17. Linearna afina varijanta
Poglavlje V Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi
18. Glavni problemi teorije rješavanja sustava
19. Sustavi s kvadratnom nesingularnom matricom
20. Opći sustavi. Generalno rješenje sustava
21. Gaussova metoda za proučavanje i rješavanje sustava
Poglavlje VI. Geometrijska svojstva rješenja sustava linearnih algebarskih jednadžbi
21. Linearni potprostor rješenja homogenog sustava. Temeljni sustav rješenja.
22. Linearni mnogostrukost rješenja nehomogenog sustava. Generalno rješenje sustava.