Teška zagonetka o plavookim zatvorenicima koji su zaglavili na otoku
Rekreacija / / December 29, 2020
Otočani su logični u svim svojim postupcima, pa se nitko od njih neće usuditi tražiti puštanje ako nije apsolutno siguran u uspjeh.
Broj otočana u ovom slučaju nije važan. Da bismo pojednostavili zadatak, ostavit ćemo samo dva zatvorenika - uvjetne Andreja i Mašu. Svatko od njih vidi zatvorenika s plavim očima, ali zna da je ovaj plavooki možda jedini.
Prve noći oboje čekaju. Ujutro vide da je njihov suputnik u nesreći još uvijek ovdje, a to im daje naslutiti. Andrej pretpostavlja da bi mu se oči ne plave, onda bi se Maša oslobodila prve noći, shvaćajući da je ona jedina zatvorenica s plavim očima. Na isti način, Maša razmišlja o Andreju. Oboje razumiju sljedeće: "Ako drugi pričeka, moje oči mogu biti samo plave." Sljedeće jutro oboje napuštaju otok.
Sada razmotrimo situaciju kada postoje tri zatvorenika: Andrey, Masha i Boris. Svatko od njih vidi dva zarobljenika s plavim očima, ali nije siguran koliko plavookih vidi ostale - dva ili samo jednog. Prve noći zatvorenici čekaju, ali jutro još ne donosi jasnoću.
Boris kaže ovakve razloge: „Ako moje oči nisu plave, Andrei i Maša samo se promatraju. To znači da će sljedeće noći zajedno napustiti otok. " Ali trećeg jutra Boris vidi da nisu nigdje otišli i zaključuje da ga zatvorenici promatraju. Andrey i Masha razmišljaju na isti način, pa treće noći svi napuštaju otok.
To se naziva induktivna logika. Možete povećati broj zatvorenika, ali obrazloženje će ostati istinito i neće ovisiti o broju otočana. Odnosno, da su bila četvorica zatvorenika, oni bi napustili otok četvrte noći, pet pete, stotine stotine.
Ključ ove zagonetke je koncept zajedničkog znanja. To je znanje koje posjeduje svaki član grupe, a svaki član skupine zna ono što znaju i svi ostali članovi grupe, i svi znaju da svi znaju da svi znaju, i tako dalje u nedogled.
Dakle, postaje jasno da nove informacije otočani nisu dobili samom izjavom djevojke, već činjenicom da su ih svi istodobno čuli. Sada svi zatvorenici ne samo da znaju da barem jedan od njih ima plave oči, već da svi promatraju sve plavooke, i da svi to znaju, i tako dalje.
Jedino što svaki pojedinačni zatvorenik ne zna jest pripada li on plavookom kojeg ostali gledaju. To će znati tek kad prođe onoliko noći koliko je zatvorenika na otoku. Naravno, djevojka bi mogla spasiti zatvorenike od 98 noći na otoku, rekavši da najmanje 99 njih ima plave oči. No, šale s nepredvidivim diktatorom su loše i bolje je ne riskirati.
Slagalica se temelji na videu TedEd.