Imate li bilo kakve šanse za osvajanje lutrija
Život / / December 19, 2019
Denis Peshekhonov
po obrazovanju Master-tehnologijaU životu je razvoj programa, a ponekad i gradi matematičkih modela za igre.
U američkom TV serije „4isla» (Numb3rs) glavni lik - matematičar pomoći FBI-u rješavanju zločina. U jednoj epizodi kaže fraza da je vjerojatnost da je ubijen na putu od srećka je veća od vjerojatnosti dobitka na lutriji. Na kraju ovog članka ja ću dati obračun povezan s tom tvrdnjom, a sada želim govoriti malo o matematika iza masivnog kockanje i kako to može pomoći malo poboljšati njihovu šanse.
Pravilo 1. procijeniti rizik
Za modernog prosvijetljenom osobom zna da kasino i razne kockarnice očekivati sve njihove igre, tako da uvijek biti pobjednik i da ima profit. To je učinjeno vrlo jednostavno: čovjek treba da se vrati nagradu, koja se odnosi na svog udjela u manjem dijelu u odnosu na njegove šanse za pobjedu.
Da, jedan ili drugi način, čak i najsloženijih matematičkih modela u prosjeku su smanjene na jedan: ako ulog 1 rublja, a vi ste ponudili da se 1000 rubalja, onda imate priliku osvojiti - manje od 1/1 000.
Nema izuzetaka, osim ako netko izričito želi dati novac. Imajte na umu da je ovo jednostavno pravilo je da se uvijek uzeti trijezan pogled na situaciju.
Teorija igara ocjenjuje svaka strategija je slična: Prilika da se pobjeda množi svoje veličine. Grubo govoreći, matematika kaže da je zajamčeno da se 1000 rubalja - to je kako dobiti 2000 rubalja s 50 posto šanse. Ovaj princip omogućuje da ugrubo usporediti različite igre zajedno. Što je bolje: milijun dolara uz mogućnost 1/100 000, ili $ 50 sa slučajem 1/4? Intuitivno, čini se da je prvi prijedlog zanimljiv, ali matematički isplativo potonje.
Ako ostanete u samo jednom matematike može se izračunati: pobijediti u casino je nemoguće, jer bilo odabrano strategija dovodi do činjenice da je proizvod vjerojatnosti pobjede na isplatu za igrača je uvijek niža od stope koju je Već sam to učinio.
Međutim, ljudi igraju, jer pobjeda za njih nije samo o novcu, nego iu emocija iz procesa - pa čak i više od pobjede.
Pa ipak, jer novac za nas nelinearnost formalno primiti 1 rublju sada - to je kako dobiti milijun rubalja s mogućnošću 1/1 000 000, ali u stvari gubitak rublje neće utjecati na naše stanje u životu neće promijeniti apsolutno ništa, ali uzimajući milijuna - vrlo ozbiljan događaj.
Pravilo 2. Igra na otvorenom
Nažalost, prodrijeti u unutarnji ustroj lutriji, ne možemo. Ali, to je korisno za razumjeti barem formalnu proceduru kako to ide prijevaru.
Na primjer, poznati automata „jedan naoružani bandit” i drugi aparati za kockanje - to je zapravo malo trikovima: o kotača, koji vidi player, oslikane simbolima različitih vrijednosti, ali sve je tako postavljen da igrač misao navodno izgledi Gubitak svakog simbola su isti. U stvari (u starijim strojevima - mehanički, ali moderno - s programom) za svaku od vidljivog kotača skrivanja sada, gdje vrijedni simboli su rijetki, a jeftini - često.
Šanse pada 777 na automat je manja od vjerojatnosti dobivanja bilo koje tri trešnje, a za razliku može biti na desetke puta.
„Otvoreno” lutrija u tom smislu, mnogo iskreniji. U SAD-u, rasprostranjen oblik, kada je ulaznica ili sadrži niz brojeva ili ona je izabrana od strane kupca na svoje vlastite. U Rusiji, na primjer, radije bingo format na ulaznici nekoliko redaka brojeva i mora se zatvoriti, ili jedan od njih (zajednička pobjeda), ili sve (jackpot). U teoriji, vođenje loto tvrtka može „konkretno” za ispis i prodavati bez pobjede ulaznice, a zatim manipulirati redoslijed lopti, ali praksa, velike tvrtke ne: organizatori lutrije i tako uvijek pobijediti, a skandal u slučaju lošeg vjere bit će otvorenje ogroman.
Ako namjeravate igrati u igri na sreću, to će biti korisno da shvate svoje mehanike i provjerite da nema utjecaja dionika o rezultatima.
Pravilo 3. Znati svoje šanse
Vjerojatnost jackpot u bilo lutrija smatra se, u pravilu, jedan formuli. No, izračun vjerojatnosti, na primjer, zatvorite loto barem jedna linija je vrlo trivijalan i da će potrajati cijeli članak, ili možda i više od jednog. Tako je zapravo prilika da se nešto novca na lutriji iznad s obzirom na činjenicu da u većini lutrije imaju dodatne nagrade osim glavne. Ali ja ću se usredotočiti na samo zgoditak za jednostavnu procjenu.
Recimo smo kupili srećku sa slučajnih skup brojeva. Tijekom izvlačenja povući istu količinu lopti, a ako je broj njih se podudaraju s brojevima na karti (u bilo kojem redoslijedu, to je važno!), Onda smo pobijedili. Vjerojatnost takvog pobjedu izračunava se na sljedeći način:
Vjerojatnost pobjede = 1 ÷ broj kombinacija loptice.
Broj kombinacija bez obzira na redoslijed zove iz matematike broj kombinacija, a ako se formula za izračun znate i razumijete, da iz ovog članka, te najvjerojatnije neće naučiti ništa novo. Ako niste matematičar, to će biti lakše za korištenje online usluge, na primjer, sada je to. Ove usluge (i formula iza svog rada) nude postaviti dva broja:
- n - ukupan broj mogućih varijanti istu temu. U tom slučaju, predmet - to je lopta i sve kugle onoliko koliko brojeva u lutriji o tome u nastavku.
- k - broj predmeta u jednom uzorku. U našem slučaju - koliko kugli lutrija igranje i koliko na istim brojevima na karti (uz pretpostavku da su ti količine jednake).
Dakle, ako imamo lutrija s izvlačenje 5 lopti, a samo 50 lutrija loptice s brojevima od 1 do 50, vjerojatnost pobjede u njemu je jednak jednom broju kombinacija za k = 5 i n = 50, odnosno:
1 ÷ 2 118 760 = 0,00005%.
Razmotrimo složeniji slučaj - američku popularnu lutrija Powerball, gdje premašila jackpot vrijednost milijardu dolara. Prema bazi pravila je uzorak od 5 brojeva (1 do 69), i jedan dodatni broj od 1 do (26). Moramo se uskladiti svih 6 brojeva za pobjedu.
Lako je razumjeti da je vjerojatnost da se dobije prvi set jednaka jednom broju kombinacija za k = 5, a n = 69 (tj 11238513), i priliku da se „uhvatiti” zadnji loptu - 1 do 26. Za sve se odjednom, izgledi mora biti pomnožen, jer se događaji moraju odvijati istovremeno:
(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0,0000003%.
Drugim riječima, ako će 300 milijuna ljudi kupuju ulaznice će osvojiti netko. To pokazuje zašto je osvojila jackpot često ne odvijaju: organizatori lutrije jednostavno ispisati onoliko ulaznica koje među njima su pobjedu.
Pravilo 4. vrijeme početka
Powerball lutrija ulaznica, usput, je 2 $. Za izračunavanje koristi da bi se platili za kupnju ulaznica, morate pomnožiti cijenu ulaznica na 292 201 338.
- 2 = N ÷ X.
- N = 2 × X, a zatim samo jednaka 292 201 338, kako je prikazano izračuna prethodnom odjeljku.
Više treba uzeti u obzir poreza (Saznajte što postotak deklariranih iznosa zapravo doći do pobjednika, a to je obično oko 70%). To je jackpot mora biti 850 milijuna najmanje $, a to se događa u ovom lutriji. Kako to da sam u početku rekao da pobjede u ovom umnožavanja nije uvijek u korist igrača?
Činjenica je da ako jackpot ždrijeb nije dogodilo, a zatim se pomiče na sljedeći put, i tako za neko vrijeme je novac gomilaju, a prodaja ulaznica se nastavljaju.
U idealnoj situaciji, morate proći sve igre bez kupnje ulaznica, a zatim ga kupiti na toj igri, koji stvarno izvući će se održati.
No, to znaju unaprijed je nemoguće. Međutim, možete početi kupnjom ulaznice čim veličina jackpot će biti više od sume. U takvoj situaciji matematički igra će biti isplativo.
Više se može shvatiti da je više isplativo kupiti puno ulaznice za jednu igru, ili kupiti jednu ulaznicu za puno igara? Razmislimo.
U teoriji vjerojatnosti je koncept nepovezanih događaja. To znači da je ishod jednog događaja ne utječe na ishod drugog. Na primjer, ako baciš dvije kockice, gubitak brojeva na njih nisu međusobno povezani: u smislu nesreća, jedna umrijeti ne utječe na ponašanje drugog. Ali ako povući od palube Dvije kartice, onda ti događaji su vezani, jer je prvi kartica ovisi o tome kartice ostaju u palubi.
Popularna zabluda o tome takozvani - kockara zabluda. To proizlazi iz intuitivnog ideje ljudskih povezanosti nepovezanih događaja.
Na primjer, ako je kovanica mnogo puta za redom padne orao, mi smo skloni da vjerujemo da su šanse za repove zbog ovog povećanja, ali zapravo to nije, izgledi su uvijek isti.
Povrat na lutriji: razne igre - a nepovezanih događaja, jer je slijed kuglica je ponovno izabran. Dakle, šanse za pobjedu ne ovise o broju puta prije nego što ga je igrao u nekom određenom lutriji. To je vrlo teško prihvatiti intuitivno, jer ljudi svaki put kad kupite ulaznica, misleći: „Pa, Sada neki su sretni, kako mogu imati puno vremena za igru „Ali ne, teorija vjerojatnosti - neosjetljiv stvar.
Ali kupuju više karata za jednu igru povećava svoje šanse u omjeru, jer ulaznice u jednoj igri vezani: ako pobijedi jedan, onda drugi (druga kombinacija) nije točno pobijediti. Kupnja 10 ulaznica povećava šanse 10 puta, ako su sve kombinacije na različitim ulaznice (u stvari gotovo uvijek). Drugim riječima, ako imate novaca za 10 ulaznica, bolje je da ih kupiti u jednoj igri, možete kupiti kartu za 10 igara.
Nakon vaša ažuriranja u komentarima se može reći da je vjerojatnost za pobjedu barem jednu utakmicu u nizu igara N veća od vjerojatnosti dobitka u bilo kojem određenom igre. Međutim, to je još uvijek malo manje od izgledi za pobjedu kupnjom N ulaznica za jednu igru, nego mali razmak.
Ako ste upravo platni spisak jednom mjesečno PREUZIMANJA ulaznicu za uzbuđenja, a onda, najvjerojatnije, vrijednost za vas je sama igra. Matematički isplativo za uštedjeti novac, a na kraju godine za kupnju 12 ulaznica odjednom, iako, naravno, gubitak u ovoj situaciji će se percipiraju više drobljenje.
Pravilo 5. vrijeme zaustavljanje
I na kraju želim reći da je čak i vjerojatnost 1/100 s gledišta pojedinca - to je vrlo mali. Ako označite ovu mogućnost jednom mjesečno, 100 te provjere učiniti za 8 godina. Zamislite koliko puta niže od vjerojatnosti 1/1 ili 1/100 000 000 000 000? Stoga uvijek stavite samo iznos koji se ne boji od ukupnog gubitka, te više rublje.
U zaključku, kao što je obećao, ovdje je izjava mišljenje s početka članka. Ovi podaci za SAD, jer je izjava formulirana posebno za tu zemlju, osim gore navedenog, mi smo u obzir šanse za američke lutrije.
Prema statističkim podacima, u 2016. SAD je počinioZločin u SAD-u - 2016 oko 17.000 ubojstava, pretpostavimo tu prosječnu brojku. Pa ipak, pretpostavimo da je osoba potencijalna meta za ubojstvo, kada je odrastao, ali ne stari - to je oko 50 godina u toku svog života. Dakle, to je napravio oko 850.000 ubojstava tijekom tih 50 godina. Američka populacijaSjedinjene Države stanovništva 325.7 milijuna ljudi, ima priliku za pogodak 850.000 veličine takvog slučajnog uzorkovanja:
850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0,3%.
Ali hej, to je samo prilika da se ubio. Naime, put za lutriju? Pretpostavimo da ste izašli iz kuće na posao svaki dan u tjednu, u jednom vikend negdje izaći, a drugi ostaje kod kuće. U prosjeku, ispada 6 dana u tjednu, odnosno oko 26 dana mjesečno. A jednom mjesečno kupite srećku. Dakle, ovi brojevi bi trebali biti više, i podijeliti sa 26:
(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0,01%.
Pa čak i sa tako gruba procjena je znatno češće nego pobjedu. Točnije, 30 000 puta veću vjerojatnost. U stvari, naravno, brojevi će biti različiti: osoba je u opasnosti, ne samo na ulici, neki ljudi su više u opasnosti od drugih, žene su ubijeni gotovo četiri puta manje nego kod muškaraca. Ali princip je.
Iako je živjeti bez vjere u dobre stvari i stalnu očekivanju loše, čak i znajući za matematiku - to nije najbolji izbor.
vidi također🧐
- 13 primjera kako naš mozak iskrivljuje stvarnost
- 11 knjiga koje će trenirati matematičko razmišljanje
- 5 lekcija „Monopol”